방사선 면허 문제집 // 제2장 방사선취급기술 6. 주관식

340. 장반감기 시료를 10분 동안 계측하여 3000 count를 얻었따. 백그라운드를 30분 동안 계측하여 2400 count를 얻었다. 95% 신뢰도 수준에서 참계수율과 표준편차를 구하시오.

 

해설 :

 

343. 10분간 계수치가 7200 count일 때 계수율(cps)의 표준편차를 구하시오.

 

해설 : 

계수치 : 7200 count

계수시간 : 10 min = 600 s

표준편차(σ) = √N/t = √7200/600 = 0.14

 

345. 오염된 표면 100 ㎠를 스메어용지로 문지름시험을 실시하였다. 스메어용지를 방사능측정기로 측정하여 10분간 720 count, 백그라운드는 30분간 540 count를 얻었다.

(1) 시료의 순계수율 및 그 표준편차를 구하시오.

(2) 측정 결과를 95% 신뢰도를 갖는 방식으로 표하시오.

 

해설 :

(1) (720/10 - 540/30) ± √(720/10^2 + 540/30^2) = 54 ± 2.79 cpm

(2) 95% 신뢰도이므로 1.96σ가 되어

54 ± (1.96x2.79) cpm =

 

346. 1분 동안 선원을 계측하여 561 계측치를 얻었다. 그런 후에 이 선원을 제거하고 백그라운드를 1분간 계측하여 410 계측치를 얻었따. 선원의 순계수율 및 표준편차를 구하시오.

 

해설 :

 

347. 1%의 상대오차를 얻기 위한 계수치를 구하시오.

 

해설 : 상대표준편차 : 1% -> 0.01

1/√N = 0.01

∴ N = 10000 count

 

349. 1분간 측정하여 100 count를 얻었다. 이때의 표준편차와 상대오차를 구하시오. 또 측정을 100분간 하였을 때 상대오차는 1분간 측정하였을 때의 몇 분의 1이 되는지 계상하시오.

 

해설 :

1분간 측정한 표준편차와 상대오차

(1) 표준편차 = √N/t = √100/1 min = 10 cpm

(2) 상대오차 = 1/√N = 1/√100 = 0.1 = 10%

100분간 측정한 상대오차 = 1/√(nt) = 1/√(100 x 100) = 1/100 = 1%

100분간 측정한 상대오차는 1분간 측정한 값의 1/10으로 줄어든다.

 

350. 어떤 시료를 2분간 측정하여 800 cpm을 얻었다. 상대오차는 몇 %인지 구하시오.

 

해설 :

계수치 N = n x t = 800 cpm x 2 min = 1600 counts

상대오차 : 1/√N = 1/√1600 = 0.025 = 2.5%

 

351. 시료의 전계수율이 200 ± 14 cpm, 백그라운드 계수율이 25 ± 5 cpm일 때의 참계수율과 표준편차를 구하시오.

 

해설 :

(A ± σA) + (B ± σB) = (A - B) ± √(σA^2 + σB^2)

= (200 - 25) ± √(14^2 + 5^2) = 175 ± √221

= 175 ± 14.8 cpm

 

 352. 10분간 측정하여 백그라운드 385 count를 얻었다. 선원을 놓고 10분간 1456 count를 얻었을 때 선원의 계수율과 표준편차를 구하시오.

 

해설 : 

nt = Nt/tt = 1456/10 = 145.6 cpmσt = √Nt/tt = √1456/10 = 3.81nb = Nb/tb = 385/10 = 38.5 cpm σb = √Nb/tb = √385/10 = 1.96(nt - nb) ± √(σt^2 + σb^2) = (145.6 - 38.5) ± √(3.81^2 + 1.96^2)= 107.1 ± 4.29 cpm

 

353. 계수율 250 cps, 표준편차를 계수율의 1%로 하려면 몇 분간 계측해야 하는지 계산하시오.

 

해설 : 계수율을 n, 계수치를 N, 측정시간을 t라고 할 때 표준편차는 다음과 같이 구할 수 있다.n ± √N/t = n ± √(n/t)n = 250 cps, √(n/t)은 250 cps의 1% 이므로 √(250/t) = 250 x 0.01∴ t = 40 s

 

354. 10분 동안 10000 count 계측하였을 때 1분 동안 1000 ocunt 계측하였을 때의 차이점을 설명하시오.

 

해설 :

(1) 10분 동안 10000 count 계측하였을 때
① 계수율과 표준편차 : 1000 ± 10 cpm 
② 상대오차 : 1/√10000 = 0.01 = 1%

(2) 1분 동안 1000 count 계측하였을 때
① 계수율과 표준편차 : 1000 ± 32 cpm
② 상대오차 : 1/√1000 = 0.032 = 3.2%

(3) 결론 : 계측시간이 길어지면 상대오차가 줄어들며, 측정의 정확도는 좋아진다.

 

356. GM 계수관을 사용하여 어떤 β선원을 5분간 측정하여 3600 count의 계수치를 얻었다. 계수효율을 10%로 하여, 그 선원의 방사능(Bq)과 표준편차를 구하시오. (단, 백그라운드 계수는 무시한다.)

 

해설 : 

계수율에 관한 것 : 3600/5 ± √3600/5 = 720 ± 12 cpm

방사능에 관한 것 : 720/0.1 ± 12/0.1 = 7200 ± 120 dpm = 120 ± 2 dps

 

357. 어떤 시료를 1분간 측정하여 100 count를 얻었다. 이때의 참계수율과 표준편차를 구하시오. 또 상대오차가 5% 이내로 들어가는데 필요한 계측시간을 계산하시오.

 

해설 :

(1) 참계수율과 표준편차

ns ± σs = N/t ± √(N/t^2) = 100/1 ± √(100/1^2) = 100 ± 10 cpm

(2) 상대오차(%) = σs/ns = 1/√(nst) = 0.05

1/√(100t) = 0.05

t = 4 min

 

[문제 409~411] 비밀봉선원을 취급하는 작업장의 방사선안전관리자가 오염이 의심되는 시료를 단창형 GM로 감시하였다. 10분간의 총계수가 1,000 counts였고, 1시간 동안의 백그라운드가 2,340 counts로 측정되었다면, 다음에 답하시오.

 

409. 10분 동안 측정된 총계수의 표준편차와 상대오차는 얼마인가?

 

해설 :

표준편차 = σnt = √nt = √1,000 = 31.6 counts

상대오차 = σnt/nt = 31.6/1,000 = 0.0316

 

410. 시료에서 측정된 순계수율을 평균과 표준편차로 나타내시오.

 

해설 : 

rs = rt - rb = 1,000 counts/10 min - 2,340 counts/60 min = 100 cpm - 39 cpm = 61 cpm

σrs = √(rt/tt + rb/tb) = √(100 cpm/10 min + 39 cpm/60 min)

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423. β선을 방출하는 핵종에 오염된 물건을 smear paper로 문질러 측정한 결과 500 cpm이고 백그라운드가 100 cpm이었다. smear 면적을 100 ㎠, 오염전이율 20%, 계측효율 30%라 할 때 오염도를 구하시오. 그리고 이 물질을 방사선관리구역 외부로 반출 가능여부를 기술하시오.

 

해설 :

허용포면오염도

α선을 방출하는 핵종 : 4 kBq/㎡

α선을 방출하지 않는 핵종 : 40 kBq/㎡

오염도 = 계수율 / (계측효율 x 오염전이율 x smear 면적)= {(500 - 100)cpm x 1 cps/60 cpm x 10^4 ㎠/1 ㎡}/(0.3 x 0.2 x 100 ㎠) = 11 kBq/㎡물품의 방사선관리구역 내에서 외부로의 반출기준은 허용표면오염도의 1/10 이하이다. 따라서 α선을 방출하지 않는 핵종의 허용표면오염도의 1/10인 4 kBq/㎡을 초과하므로 반출이 불가능하다.