1. 기초 핵의학물리
1) 원자(Atom)
(5) 동위원소, 동중원소, 동중성자원소
▶ 동위원소(isotope)
동위원소는 원자핵을 구성하는 양성자, 중성자 중에 양성자의 수는 동일하고 중성자의 수는 다른 원소를 의미한다. 같은 동위원소들은 화학적 성질은 같지만 질량이 다른 특성을 갖는다.
▶ 동중성자원소(isotone)
동중성자원소는 양성자의 수는 다르고 중성자의 수가 동일한 원소를 의미한다. 이들 사이에는 특별한 공통점이 없고 화학적 성질도 서로 다르다.
▶ 동중원소(isobar)
동중원소는 양성자, 중성자 수의 합이 동일한 원소들을 의미한다. 이들은 화학적 성질과 물리적 성질이 대부분 다르지만 원소의 질량은 '거의' 비슷하다.
(6) 측정 단위
▶ 통일원자질량단위(universal mass unit)
핵과학에서 광범위하게 사용되는 무게의 단위로서 통일원자질량단위(universal mass unit)라는 것이 있는데, 이는 간단히 'u'로 나타내며 탄소원자 하나의 무게를 탄소의 원자량인 12로 나누었을 때의 무게로 정의한다.
이 'u'는 SI 단위인 킬로그램(kg)과 다음과 같은 관계를 가지고 있다.
1 u = 1.66054 x 10^-27 kg
예를 들어 탐소원자 하나의 무게는 실제로 1.99265 x 10^-26 kg으로 이는 SI 단위계로 나타내려면 상당히 복잡한 거슬 한 눈에 알 수 있다. 그러나 이를 통일원자질량 단위로 나타내는 경우 매우 간단히 12 u로 나타낼 수 있다.
▶ 전자볼트(eV)
SI 단위가 아닌 단위 중 많이 사용되는 또 다른 것으로 전자볼트(eV)가 있다. 이는 +1가의 전하를 띤 입자가 1V의 전압차를 갖는 전극들 사이에서 가속되면서 얻게 되는 에너지를 말한다. 실험적으로 구한 'eV'의 에너지는 SI 단위인 줄과 다음과 같은 관계가 있다.
1 eV = 1.6022 x 10^-19 J
예를 들어 핵의학에서 가장 널리 사용되는 단일광자 선원인 99mTc으로부터 방출되는 방사선의 에너지는 SI 단위로 2.25115 x 10^-14 J이지만 이를 전자볼트 단위로 나타내면 140.5 keV로 매우 간단히 나타낸다.
▶ 베크렐(Bq)
방사능을 나타내는 SI 단위로는 베크렐(Bq)이 있는데, 이는 1초당 일어나는 방사성 붕괴의 수(방출되는 방사선의 수가 아님)를 표현하며, 엄밀하게는 s^-1의 단위를 갖는다. 큐리는 베크렐과 다음과 같은 관계를 가진다.
1 Ci = 3.7 x 10^10 Bq
흔히 핵의학 검사를 위해 환자에게 투여하는 방사능량을 밀리큐리(mCi) 단위로 나타내느데, 1 mCi는 37 MBq과 같다.
2) 방사성 붕괴
(3) 불안정 동위원소
▶ 원자가 불안정한 상태에 있다고 한다면 두 가지 경우가 있는데, 하나는 원자 내 전자들이 여기 상태(excited state)에 있는 경우를 말하고 다른 하나는 원자핵이 여기 상태에 있는 경우를 말한다.
▶ 원자에서 전자들은 안정된 궤도(기저상태, ground state)에 있을 수도 있고 불안정한 궤도에 있을 수도 있다. 안정된 궤도라고 하는 것은 전자들이 원소의 제일 안쪽 궤도부터 전부 채워져 있는 경우를 말하고, 하나 혹은 그 이상의 전자가 안쪽 궤도에서 빠져나와 높은 에너지의 바깥궤도에 있는 경우 불안정한 상태(여기 상태)에 있다고 말한다.
▶ 중성 원자에 외부로부터 힘이 가해지면 전자가 에너지를 받고 높은 에너지 준위 상태로 가거나 더 큰 힘을 받는 경우 원자를 빠져 나오기도 한다. 전자의 에너지 준위가 높아지면 원자가 여기 상태로 되었다고 하고 전자가 원자를 빠져나오는 경우 이온화(ionization)가 되었다고 한다.
▶ 일반적으로 불안정한 상태라고 함은 전자가 에너지를 얻고 높은 에너지 준위를 갖는 바깥 궤도로 이동했을 때를 말한다. 이 상태에서 어느 정도의 시간이 지나면 높은 에너지 준위에 있던 전자가 그 비워진 전자의 자리를 채우게 된다. 이때 그 에너지 차이만큼 에너지를 방출하며, 이 에너지는 광자의 형태로 방출되는데 불연속적인 분포를 갖는다.
▶ 보통 위와 같은 전자의 에너지 준위 차에 의해 X-선을 방출하는 변이를 방사성 붕괴라고 하지는 않는다. 방사성 붕괴란 원자핵의 속성이 바뀌면서 입자나 광자가 방출되는 경우를 말한다.
(4) 불안정한 원자핵
▶ 원자핵이 불안정한 상태에 있다고 일컫는 것에는 다음과 같은 세 가지 경우가 있다.
가. 양성자, 중성자 수의 불균형
: 11C과 같이 에너지 혹은 입자를 방출하면서 다른 원소로 변하는 원소들을 불안정한 동위원소라고 하고 11N이나 12C는 안정된 상태의 동위원소라고 한다.
나. 과도한 중성자 및 양성자
: 이때 나오는 양성자 두 개와 중성자 두 개로 이루어진 입자는 알파입자, 즉 헬륨 원자핵이다.
다. 기타 불안정 상태
: 99mTc은 베타나 알파 입자가 아닌 감마선을 방출하면서 안정된 원소인 99mTc으로 변하게 된다. 특이한 점은 99mTc가 99Tc로 변할 때 양성자나 중성자 수에는 변화가 없다는 점이다.
라. 안정상태
: 원자번호가 낮은 영역에서는 양성자와 중성자의 비가 거의 1:1이 될 때 원자가 안정적이라고 할 수 있지만, 원자번호가 높아질수록 양성자의 수보다 중성자의 수가 더 많아야 안정적인 원소가 된다.
(5) 전자 방출 붕괴(β- emission)
▶ 전자 방출 붕괴는 안정된 동위원소보다 중성자를 많이 가지거나 양성자를 덜 가지고 있을 때 발생한다. 이떄 원자핵 내에 과도하게 가지고 있는 중성자 중 하나가 양성자로 변화하면서 전자(베타입자)를 방출하게 된다.
이러한 전자 방출 붕괴과정에서는 에너지가 발생되는데, 이 에너지는 각 입자들의 운동에너지의 형태로 방출된다. 하나의 붕괴 과정에 대한 총 방출 에너지는 일정하지만 입자들이 에너지를 불규칙적으로 나누어 가지므로 각 입자가 가질 수 있는 에너지는 연속적인 분포로 나타난다.
(6) 양전자 방출 붕괴(β+ emission)
▶ 양전자 방출 붕괴는 전자 방출 붕괴와 반대의 조건에서 일어난다. 이 반응은 안정된 원자핵보다 상대적으로 양성자를 많이 가지고 있는 경우, 또는 중성자를 적게 가지고 있는 경우 일어날 수 있는 반응이다.
역시 전자 방출 붕괴과정에서와 마찬가지로 방출되는 에너지는 전부 각 입자들의 운동에너지의 형태를 가지며 방출되는 양전자의 에너지도 연속적인 분포를 가지게 된다.
이렇게 방출된 양전자는 전자와 모든 성질이 동일하지만 전자만 +1가의 양전하를 띠며 이러한 이유로 전자의 반입자(antiparticle)라고 한다. 매질 내를 자유롭게 운동하는 양전자는 주변 전자들과 여러 차례에 걸쳐 충돌한 후 대부분의 에너지를 잃고 나면 주위의 전자와 반응하여 사라지게 되는데 이를 쌍소멸(annihilation)이라고 부른다. 질량을 가지는 두 입자가 만나서 사라지면 그 위치에서 이 물질들의 질량 만큼에 해당하는 에너지를 가지는 광자들이 180도 방향으로 방출되는데, 이 광자의 에너지는 각각 511 keV로서 전자의 정지질량 에너지와 동일하다.
(7) 이성체 전이와 내부 전환
▶ 원자핵을 이루는 중성자와 양성자의 수가 적정한 비율을 이루고 있어도 원자핵이 불안정한 경우가 있다. 이 경우 원자핵은 안정된 상태로 천이하기 위해 광자 형태의 에너지를 내놓는 경우가 있다. 이렇게 원자핵 내부에서의 천이에 의해 발생되는 광자를 감마선(gamma ray)이라고 하며 전자의 에너지 준위차에 의해 발생되는 X-선과 물리적 성질은 비슷하나 서로 다른 기원을 가지고 있다.
가. 이성체 전이(isomeric transition, IT)
원자핵이 이렇게 불안정한 경우 이 상태에서 오래 머물지 못하고 바로 안정된 상태로 천이하는 경우가 있는 반면 비교적 오랫동안 불안정한 상태에 머문 후 안정된 상태로 천이하는 경우도 있다. 이렇게 나눌 때 기준이 되는 시간은 10^-12초이며 이보다 오랫동안 불안정한 상태에 있는 원자핵들은 준안정상태(metastable or isomeric state)에 있다고 말한다.
또한 이러한 준안정상태에서 안정 상태로 전이하는 과정을 이성체 전이라고 하며, 이성체 전이의 결과로서 감마선이 방출된다.
이러한 준안정상태의 원자들을 표기하기 위해 원자량에 m을 붙여 안정상태의 원자와 구분한다.
나. 내부전환(internal conversion, IC)
원자핵이 이성체 전이를 하면서 감마선을 방출하면 이 감마선이 그대로 원자 밖으로 빠져나가는 경우가 있는 반면 드물게는 감마선이 이 원자의 궤도전자와 부딪혀 궤도전자를 원자 밖으로 내보내는 경우가 있다. 이렇게 감마선 대신 궤도전자가 빠져나가는 현상을 내부전환이라고 하며 빠져나가는 전자를 전환전자(conversion elecctron)라고 한다.
(8) 전자포획(electron capture, EC)
▶ 전자포획 현상은 양전자 방출 붕괴와 같은 조건에서 일어나는 현상으로 양전자 방출 붕괴와 경쟁적으로 일어난다. 역시 안정된 원자핵보다 상대적으로 양성자를 많이 가진 경우 일어나게 되는 현상이다.
▶ 원자 입장에서 보면 최내각에 위치해 있던 전자가 원자핵으로 끌어당겨졌으므로 원래 그 전자가 있던 위치는 빈 공간이 된다. 이때 이보다 높은 에너지 준위에 있던 전자들이 내부의 빈 공간을 채워주기 위해 내려오게 되는데, 이때 전자 궤도간 에너지 준위차 만큼의 에너지가 광자형태로 방출된다. 이는 전자의 에너지 준위차에 의한 것이므로 X-선이 된다. 이때 발생하는 X-선은 특정 에너지 준위차 만큼이 발생되는 것으로서 그 에너지 준위차는 일정한 값을 가지고 있으므로 불연속적인 값을 갖게 된다. 이를 특성 X-선(characteristic X-ray)이라고 부른다.
▶ 위 반응에 의해 새로 생성되는 Y라는 원자핵이 여기상태에 있을 수 있다. 그런 경우 전자포획이 이루어진 직후 여기상태에서 기저상태로 변이하면서 감마선을 내놓기도 한다. 핵에서 방출되는 이 감마선으로 인해 위에서 설명했던 전환전자가 발생하기도 한다.
(9) 알파붕괴와 핵분열
가. 알파붕괴
원자핵 내에 양성자와 중성자의 수가 너무 많으면 전자나 양전자를 방출해서 안정된 상태로 천이하기보다 다른 방법으로 더 쉽게 안정된 상태로 천이한다. 이때는 알파입자라는 질량수 4의 입자를 내놓으면서 좀 더 안정된 핵으로 천이하게 되는데 이를 알파붕괴라고 한다. 이 알파입자는 양성자 두 개와 중성자 두 개를 가진 입자로 총 4의 원자량을 가지는 물질이다.
나. 핵분열
예상문제
다음 그림이 설명하는 것은?
4) 방사선과 물질의 상호작용
(1) 하전입자와 물질의 상호작용
▶ 하전입자와 물질의 상호작용이라 함은 대전된 질량을 가진 입자가 빠른 속도로 움직이고 있을 때 이 입자가 물질 내에서 물질과 어떻게 반응하는지에 대한 미시적인 작용을 말한다.
빠르게 운동하는 하전입자라 함은 일반적으로 방사성 붕괴의 결과로서 발생하는 알파입자와 베타입자를 말한다. 이들은 임의의 매질을 만나면 매질 내 물질들과 확률적인 상호작용을 일으키는데 이러한 상호작용은 상대적으로 입자가 크고 무거운 경우와 작고 가벼운 경우 서로 다르게 나타난다.
가. 중하전입자
상대적으로 크고 무거운 입자라는 것은 양성자, 중성자 또는 알파입자 등을 말한다. 이 중 방사성 붕괴에 의해서 생성될 수 있는 입자는 알파입자이다. 어떤 입자든 매질 내에 진입하게 되면 매질 내 원자의 원자핵보다는 궤도전자와 충돌하게 된다.
알파입자가 매질 내 운동을 할 때 그 입자보다 7,000배 이상 가벼운 전자들과 상호작용을 하게 되는 것은, 탁구공이 매우 많이 놓여있는 평평한 바닥으로 볼링공을 굴리는 것에 비유할 수 있다.
알파입자는 매질 내 빠른 속도로 움직이면서 전자들과 충돌하여 에너지를 잃는다. 물론 위의 볼링공의 예에서 보듯 자신보다 훨씬 가벼운 물질들과의 충돌이지만 일너 충돌이 누적되다 보면 입자의 속도는 점차 줄어들게 되고 어느 시점에서 입자는 멈춰버리게 될 것이다. 또한 상대적으로 매우 가벼운 입자와의 충돌이기 때문에 알파입자의 경로는 직선에 가깝게 된다. 매질 내 알파입자가 이동하며 잃는 에너지는 이동하는 거리에 따라 다른 양상을 보인다.
그림은 알파입자가 매질 내를 이동할 때 이동거리에 따른 단위거리당 잃는 에너지를 보여준다. 단위거리당 잃는 에너지는 입자가 매질 내 진입한 이후로 점점 커지는 양상을 보인다. 이렇게 점점 커지다가 어느 정도 깊이에 이르렀을 때 최댓값이 되는데, 이 최댓값이 되는 지점에서 알파입자의 에너지를 가장 많이 잃는다. 즉 알파입자가 매질 내로 들어왔을 때 그 속도가 크면 상대적으로 적은 충돌을 하여 단위거리당 잃는 에너지는 작지만 점차 속도가 줄어들면 단위거리당 잃는 에너지는 커진다. 이것이 매우 급속도로 상승하게 되면 알파입자는 어느 순간 모든 운동에너지를 잃고 멈추게 된다. 이를 브래그 피크(Bragg peak)라고 하는데, 이는 중입자를 이용한 방사선 치료에서 매우 중요한 개념이다. 알파입자나 양성자를 이용한 치료에서 인체 내 암 조직의 깊이에서 가장 많은 에너지를 잃게끔 중입자를 가속시켜 주면 주변 조직의 손상을 최소화하여 암 조직을 선택적으로 파괴할 수 있다.
나. 베타입자
앞서 보았듯이 입자가 매질 내를 이동할 때 원자핵보다는 전자들과 충돌할 확률이 매우 큰데, 베타입자는 알파입자와는 다르게 입사되는 입자와 충돌하는 입자의 질량이 서로 같다. 이 경우는 당구공과 당구공의 충돌로 비유할 수 있다.
(2) 광자와 물질의 상호작용
▶ 광자의 에너지가 자외선 이상의 높은 에너지일 때는 원자 수준에서 보았을 때 원자의 상태를 변화시키기도 한다. 이 경우 광자와 물질과의 상호작용을 다음과 같이 크게 3가지 경우로 나누어 설명할 수 있다.
가. 광전효과(Photoelectric Effect)
비교적 낮은 에너지 영역의 광자에서는 광전효과가 발생한다.
광전효과란 매질 내 운동하는 광자가 원자의 외곽 전자와 부딪혔을 때 생기는 현상으로, 외곽 전자가 광자의 모든 에너지를 흡수하고 원자의 궤도를 벗어나 자유전자가 되는 경우를 말한다.
나. 컴프턴 산란(Compton Scattering)
광전효과를 일으킬 수 있는 광자의 에너지보다 조금 더 높은 에너지 영역에서는 컴프턴 산란이 일어날 수 있다
컴프턴 산란은 광전효과와 마찬가지로 매질 내에서 이동하는 광자가 원자의 궤도전자와 충돌하였을 때 일어나는 현상이다.
다. 쌍생성(Pair Production)
컴프턴 산란을 일으킬 수 있는 광자보다 더 높은 에너지를 갖는 광자(더 정확히는 1.022 MeV보다 높은 광자)는 쌍생성을 일으킬 수 있다.
쌍생성은 쌍소멸의 역과정이라고 볼 수 있다.
쌍소멸은 질량을 갖는 전자와 양전자가 만나 소멸하면서 그 질량에 해당하는 만큼의 광자를 발생시키는 현상인데, 쌍생성은 1.022 MeV 이상의 광자가 원자핵 주위를 지나면서 전자와 양전자를 발생시키는 현상이다.
핵의학에서 사용되는 진단용 방사선의 경우 에너지 대역이 80~511 keV 정도에 이르는데, 이 중 낮은 에너지 방사선에 대해서는 광전 효과가 주로 일어나며 높은 에너지 대역에서는 컴프턴 산란이 주로 일어난다.
예상문제
다음 그림이 설명하는 것은?
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